Question

分解因式
①ax²-16ay²；
②-2a³+12a²-18a；
③x²-7x+10；
④a²-2ab+b²-1．

Answer 1

分析：①先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續分解．
②先提取公因式-2，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續分解．
③直接利用十字相乘法分解即可求得答案；
④首先一三分組，然后利用平方差公式分解即可求得答案．

解答：解：①ax²-16ay²=a（x²-16y²）=a（x+4y）（x-4y）；

②-2a³+12a²-18a=-2a（a²-6a+9）=-2a（a-3）²；

③x²-7x+10=（x2）（x-5）；

④a²-2ab+b²-1=（a-b）²-1=（a-b+1）（a-b-1）．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解．注意一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．