Question

16、分解因式
①ax²-16ay²
②-2a³+12a²-18a
③a²-2ab+b²-9

Answer 1

分析：①先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續分解因式；
②先提取公因式-2a，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續分解因式；
③前三項一組，利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式繼續分解因式．

解答：解：①ax²-16ay²，
=a（x²-16y²），
=a（x+4y）（x-4y）；

②-2a³+12a²-18a，
=-2a（a²-6a+9），
=-2a（a-3）²；

③a²-2ab+b²-9，
=（a-b）²-9，
=（a-b+3）（a-b-3）．

點評：本題考查用提公因式法和公式法進行因式分解的能力，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．