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15、分解因式ax2-ay2=
a（x+y）（x-y）
．
分析：應(yīng)先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．
解答：解：ax2-ay2，
=a（x2-y2），
=a（x+y）（x-y）．
點評：本題主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要徹底．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料：
若設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x1，x2，那么由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．∵
b
a
=-(x1+x2)
c
a
=x1x2，∴ax2+bx+c=a(x2+
b
a
x+
c
a
)=a[x2-（x1+x2）x+x1x2]=a（x-x1）（x-x2）．于是，二次三項式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
（1）請用上面的方法將多項式4x2+8x-1分解因式．
（2）判斷二次三項式2x2-4x+7在實數(shù)范圍內(nèi)是否能利用上面的方法因式分解，并說明理由．
（3）如果關(guān)于x的二次三項式mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，試求出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若（
a
-3）2+|b-1|=0，則分解因式ax2-by2=
（3x+y）（3x-y）
（3x+y）（3x-y）
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年廣東省珠海市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題 題型：022

分解因式ax2－ay2＝________．

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科目：初中數(shù)學 來源：福建省中考真題 題型：填空題

分解因式ax2-ay2=（    ）。

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同步練習冊答案
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