Question

已知a²+b²+4a-2b+5=0，則分解因式ax²+bx+3=

-（x+1）（2x-3）

．

Answer 1

分析：此題需先運用分組分解法把a²+b²+4a-2b+5進行分解，求出a和b的值，再代入ax²+bx+3，最后因式分解即可．

解答：解：∵a²+b²+4a-2b+5=0，
∴a²+4a+4+b²-2b+1=0，
∴（a+2）²+（b-1）²=0，
∴a+2=0，b-1=0，
∴a=-2，b=1，
∴ax²+bx+3=-2x²+x+3=-（x+1）（2x-3）；
故答案為：-（x+1）（2x-3）．

點評：本題考查了配方法的應用，關鍵是先利用分組分解法分解因式，求出a和b的值．