Question

27、若α，β是方程x²+2x-2010=0的兩個實數根，則α²+3α+β=

4020

．

Answer 1

分析：根據方程的根的定義，以及根與系數之間的關系，即可得到α²+2α-2010=0，α+β=2010，根據α²+3α+β=α²+2α+α+β即可求解．

解答：解：∵α，β是方程x²+2x-2010=0的兩個實數根，
∴α²+2α-2010=0，α+β=2010．
∴α²+2α=2010
∴α²+3α+β=α²+2α+α+β=2010+2010=4020．
故答案是：4020．

點評：本題主要考查了一元二次方程的根的定義以及根與系數的關系，關鍵是對所求的式子進行變形．