Question

8．（1）計算：（$\frac{1}{2016}$）^-1+2（π-3.14）⁰-2sin60°-$\sqrt{12}$+|1-3$\sqrt{3}$|；
（2）解方程：$\frac{3}{2x+2}$=1-$\frac{1}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指數冪、負整數指數冪法則，特殊角的三角函數值，二次根式性質，以及絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果；
（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=2016+2-$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$-1=2017；
（2）去分母得：3=2x+2-2，
解得：x=1.5，
經檢驗x=1.5是分式方程的解．

點評 此題考查了解分式方程，以及實數的運算，涉及的知識有：零指數冪、負整數指數冪，特殊角的三角函數值，以及絕對值的代數意義，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．