Question

如圖，BD⊥AC于D點，FG⊥AC于G點，∠CBE+∠BED=180°．

（1）求證：FG∥BD；
（2）求證：∠CFG=∠BDE．

Answer 1

（1）根據BD⊥AC， FG⊥AC即可證得結論；（2）由∠CBE+∠BED=180°可證得BC∥DE，即可得到∠CBD=∠BDE，由FG∥BD可證得∠CFG=∠CBD，從而可以證得結論.

試題分析：（1）∵BD⊥AC， FG⊥AC
∴FG∥BD；
（2）∵∠CBE+∠BED=180°
∴BC∥DE
∴∠CBD=∠BDE
∵FG∥BD
∴∠CFG=∠CBD
∴∠CFG=∠BDE．
點評：平行線的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.