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如圖，已知直線y1=-2x經過點P（-2，a），點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數y2=
k
x
（k≠0）的圖象上．
（1）求點P′的坐標；
（2）求反比例函數的解析式，并說明反比例函數的增減性；
（3）直接寫出當y2＜2時自變量x的取值范圍．
（1）∵直線y1=-2x經過點P（-2，a），
∴a=-2×（-2）=4，
∴點P（-2，4），
∴點P關于y軸的對稱點P′，
∴P'（2，4）；

（2）∵P'（2，4）在反比例函數y2=
k
x
（k≠0）的圖象上，
∴k=2×4=8，
∴反比例函數關系式為：y=
8
x
，
在每個象限內，y隨著x的增大而減小；

（3）x＜0或x＞4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）．
（1）求d的值；
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內B、C兩點的對應點B′、C′正好落在某反比例函數圖象上．請求出這個反比例函數和此時的直線B′C′的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線BC交y軸于點G．問是否存在x軸上的點M和反比例函數圖象上的點P，使得四邊形PGMC′是平行四邊形？如果存在，請求出點M和點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，是等腰直角三角形，點P1，P2，P3，…，在反比列函數y=
4
x
的圖象上，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…都在x軸上，則點A2的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B是雙曲線y=
k
x
（k＞0）上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=9．則k的值為（　　）
A．2B．3C．6D．9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=
m
x
的圖象的兩個交點，直線AB與x軸交于點C．
（1）求m和n的值；
（2）求一次函數的解析式及△AOB的面積；
（3）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（請直接寫出答案）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸和y軸的正半軸上，OA=2，
OB=4，P為線段AB的中點，反比例函數y=
k
x
的圖象經過P點，Q是該反比例函數圖象上異于點P的另一點，經過點Q的直線交x軸于點C，交y軸于點D，且QC=QD．下列結論：①k=2；②S△COD=4；③OP=OQ；④AD∥CB．其中正確結論的個數是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知汽車的油箱中存20升油，油從管道以x升/分的速度勻速往外流．
（1）寫出油箱中的油都流完所需時間y（分鐘）與速度x（升/分鐘）的關系式；
（2）若x的最大值為4，且要求在40分鐘內把油都流完，確定x的取值范圍；
（3）畫出滿足（2）的y與x的函數圖象．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4…=A2n-1A2n=1，過A1、A3、A5…A2n-1分別作x軸的垂線與反比例函數y=
2
x
的圖象交于點B1、B3、B5…B2n-1，與反比例函數y=
4
x
的圖象交于點C1、C3、C5、…C2n-1，并設△OB1C1與△B1C1A2合并成的四邊形的面積為S1，△A2B2C3與△B2C3A4合并成的四邊形的面積為S2…，以此類推，△A2n-2BnCn與△BnCnA2n合并成的四邊形的面積為Sn，則S1=______；
1
s1
+
1
s2
+
1
s3
+…+
1
sn
=______．（n為正整數）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，雙曲線y=
k
x
與直線y=mx相交于A、B兩點，M為此雙曲線在第一象限內的任一點（M在A點左側），設直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點，且p=
MB
MQ
，q=
MA
MP
，則p-q的值為______．

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同步練習冊答案
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