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如圖，A、B是雙曲線y=
k
x
（k＞0）上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=9．則k的值為（　　）
A．2B．3C．6D．9

∵A、B是雙曲線y=
k
x
（k＞0）上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，
∴A（a，
k
a
），B（2a，
k
2a
），
∴設直線AB的函數是為：y=mx+b，
∴
k
a
=ma+b①
k
2a
=2am+b②
，
∴②-①得：m=-
k
2a2
，
．∴b=
3k
2a
，
∴直線AB的解析式為：y=-
k
2a2
x+
3k
2a
，
∵C點為直線AB與x軸的交點，
∴C點的坐標為：（3a，0），
∵S△AOC=9，
∴
1
2
•3a•
k
a
=9，
∴k=6．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=
m
x
（m≠0）的圖象的第一象限交于點C，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1，求：
（1）求點A、B、D的坐標：A______，B______，D______；
（2）求一次函數的解析式：______；
（3）求反比例函數的解析式：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=kx+2k（k≠0）與x軸交于點B，與雙曲線y=
4
x
交于點A、C，其中點A在第一象限，點C在第三象限．
（1）求B點的坐標；
（2）若S△AOB=2，求A點的坐標；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，Rt△ABC在第一象限，∠BAC=90°，AB=AC=2，點A在直線y=x上，其中點A的橫坐標為1，且AB∥x軸，AC∥y軸，若雙曲線y=
k
x
（k≠0）與△ABC有交點，則k的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數y=
k
x
的圖象與一次函數y=kx+m的圖象相交于點（-2，3）
（1）分別求這兩個函數的解析式；
（2）試判斷點P（-1，5）關于x軸的對稱點是否在一次函數y=kx+m的圖象上．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y1=-2x經過點P（-2，a），點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數y2=
k
x
（k≠0）的圖象上．
（1）求點P′的坐標；
（2）求反比例函數的解析式，并說明反比例函數的增減性；
（3）直接寫出當y2＜2時自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，學校生物興趣小組的同學們用圍欄圍了一個面積為24平方米的矩形飼養場地ABCD．設BC為x米，AB為y米．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）延長BC至E，使CE比BC少1米，圍成一個新的矩形ABEF，結果場地的面積增加了16平方米，求BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點A在反比例函數y=
2
x
的圖象上，點B，C分別在反比例函數y=
4
x
的圖象上，且AB∥x軸，AC∥y軸，若AB=2AC，則點A的坐標為（　　）
A．（1，2）B．（2，1）C．（
2
，
2
）		D．（3，
2
3
）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I（A）是電阻R（Ω）的反比例函數，其圖象如圖所示，當R為10Ω時，電流I是（　　）
A．3AB．3.6AC．4AD．6A

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同步練習冊答案
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