Question

如圖，AE切⊙O于點E，AT交⊙O于點M，N，線段OE交AT于點C，OB⊥AT于點B，已知∠EAT＝30°，AE＝3，MN＝2．

(1)求∠COB的度數；

(2)求⊙O的半徑R；

(3)點F在⊙O上(是劣弧)，且EF＝5，把△OBC經過平移、旋轉和相似變換后，使它的兩個頂點分別與點E，F重合．在EF的同一側，這樣的三角形共有多少個？你能在其中找出另一個頂點在⊙O上的三角形嗎？請在圖中畫出這個三角形，并求出這個三角形與△OBC的周長之比．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

切線的性質；含30度角的直角三角形；勾股定理；垂徑定理；平移的性質；旋轉的性質；相似三角形的判定與性質．