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已知：如圖，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

求證：∠ACD=∠ADC．
證明：如圖．
∵∠BAE=∠CAD，
∴∠BAE∠CAE =∠CAD∠CAE，
即∠BAC=∠EAD．
在△ABC和△AED中，

∴△ABC≌△AED．   ∴AC=AD．  ∴∠ACD=∠ADC．解析:
本題考查了三角形的全等，利用了角角邊
練習冊系列答案
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19、已知：如圖 AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC的度數．
有同學用了下面的方法．但由于一時犯急沒有寫完整，請你幫他添寫完整．
解：∵AD∥CB   （已知）
∴∠C+∠ADC=180°（
兩直線平行，同旁內角互補
 ）
又∵∠A=∠C （已知）
∴∠A+∠ADC=180°（等量代換）
∴AB∥CD （
同旁內角互補，兩直線平行
）
∴∠BDC=
∠DBA
=
32
°（
兩直線平行，內錯角相等
）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．
求證：∠ACD=∠ADC．

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已知：如圖，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求證：DA⊥AB．

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已知：如圖，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

求證：∠ACD=∠ADC．

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已知：如圖，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

求證：∠ACD=∠ADC．

 

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