Question

已知：如圖，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．
求證：∠ACD=∠ADC．

Answer 1

分析：根據∠BAE=∠CAD得出∠BAC=∠EAD，再證出△ABC≌△AED，得出AC=AD，即可證出∠ACD=∠ADC．

解答：解：∵∠BAE=∠CAD
∴∠BAE-∠CAE=∠CAD-∠CAE，
∴∠BAC=∠EAD，
在△ABC和△AED中，

∠B=∠E ∠BAC=∠EAD CB=DE

，
∴△ABC≌△AED，
∴AC=AD，
∴∠ACD=∠ADC．

點評：此題考查了全等三角形的判定與性質，用到的知識點是全等三角形的判定與性質、等腰三角形的性質，關鍵是根據∠BAE=∠CAD得出∠BAC=∠EAD，證出△ABC≌△AED．