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已知：如圖，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

求證：∠ACD=∠ADC．

 

【答案】

 

 【解析】證明：

∵∠BAE=∠CAD，

∴∠BAE∠CAE =∠CAD∠CAE，

即∠BAC=∠EAD．

在△ABC和△AED中，

           ∠BAC=∠EAD，

           ∠B=∠E，

           BC=ED，

∴△ABC≌△AED． 

∴AC=AD．  

∴∠ACD=∠ADC

 

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有同學用了下面的方法．但由于一時犯急沒有寫完整，請你幫他添寫完整．
解：∵AD∥CB   （已知）
∴∠C+∠ADC=180°（
兩直線平行，同旁內角互補
 ）
又∵∠A=∠C （已知）
∴∠A+∠ADC=180°（等量代換）
∴AB∥CD （
同旁內角互補，兩直線平行
）
∴∠BDC=
∠DBA
=
32
°（
兩直線平行，內錯角相等
）．

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