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5．某廠2014年1月份生產汽車100輛，3月份生產汽車81輛．則2、3月份的平均月降低率是10%．

分析設平均每月降低率為x，則二月份生產玩具的數量為100（1-x）個，三月份生產玩具的數量為100（1-x）²個，根據題意找出等量關系：三月份生產玩具的數量=81個，據此等量關系列出方程即可．

解答解：設平均每月降低率為x，根據題意可得：
100（1-x）²=81，
解得：x₁=0.1，x₂=1.9（不合題意舍去），
故答案為：10%．

點評本題主要考查了一元二次方程的應用，關鍵在于讀懂題意，找出合適的等量關系列出方程．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖是規格為8×8的正方形網格，請你在所給的網格中按下列要求操作：
（1）請在網格中建立直角坐標系，使A點坐標為（4，-2），B點坐標為（2，-4），C點的坐標為（1，-1）；
（2）畫出△ABC以點C為旋轉中心，旋轉180°后的△A₁B₁C，連接AB₁和A₁B，試寫出四邊形ABA₁B₁是何特殊四邊形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（4，2）和（3，0），將△OAB繞原點O按逆時針方向旋轉90°得到△OA′B′．
①畫出△OA′C；
②點A′的坐標為（-2，4）；
③求BB′的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．計算：
（1）1+（-5）
（2）$-{1^2}÷4+3×（-\frac{1}{6}）$
（3）$（{-\frac{7}{12}+\frac{5}{9}-\frac{1}{6}}）×36$
（4）$\sqrt{49}+\root{3}{-27}-\sqrt{{{（-2）}^2}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列算式正確的是（　�。�

A．

2x²+3x²=5x⁴

B．

2x²•3x³=6x⁵

C．

（2x³）²=4x⁵

D．

3x²÷4x²=$\frac{3}{4}$x²

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．若x³=256，則x=4$\root{3}{4}$；若x³=-216，則x=-6．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點D．點P從點D出發，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發，速度都為每秒1個單位長度，當點P運動到C時，兩點都停止．設運動時間為t秒．
（1）求線段CD的長；
（2）設△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并確定在運動過程中是否存在某一時刻t，使得S_△CPQ：S_△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
（3）當t為何值時，△CPQ為等腰三角形？
（4）當t為何值時，△CPQ為直角三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．

如圖是由一副三角尺拼成的圖案，它們有公共頂點O，且有一部分重疊，已知∠BOD=40°，則∠AOC的度數是（　�。�

A．

40°

B．

120°

C．

140°

D．

150°

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．化簡|-2|，-（-2）²，-（-2），（-2）³這四個數中，負數的個數有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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