Question

已知一個菱形的周長為24cm，它的一條對角線的長為6cm，那么這個菱形的另一條對角線的長為

 

cm．

Answer 1

分析：根據菱形的周長可以計算菱形的邊長，菱形的對角線互相垂直平分，已知AB，AO根據勾股定理即可求得BO的值．

解答：解：已知AC=6cm，菱形對角線互相垂直平分，
∴AO=3cm，
菱形ABCD周長為24cm，
∴AB=6cm，
∴BO=

AB2 -AO2

=3

3

cm，
∴BD=2BO=6

3

cm，
故答案為：6

3

．

點評：本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質，考查了菱形各邊長相等的性質，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中根據勾股定理求BO的值是解題的關鍵．