Question

已知一個菱形的周長為20cm，它的一條對角線的長為6cm，那么這個菱形的另一條對角線的長為

8

cm．

Answer 1

分析：根據菱形性質得出AC⊥BD，AB=AD=CD=BC=5cm，BO=OD=

1

2

BD=3cm，AC=2OA，根據勾股定理求出OA，即可求出答案．

解答：解：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AB=AD=CD=BC=

1

4

×20cm=5cm，BO=OD=

1

2

BD=

1

2

×6cm=3cm，AC=2OA，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：AO=

52-32

=4（cm），
∴AC=2OA=8cm，
故答案為：8．

點評：本題考查了勾股定理，菱形的性質的應用，注意：菱形的四條邊都相等，菱形的對角線互相平分且垂直．