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判斷正誤：
（1）方程
3
2
x+2y=2變形得y=1-3x
 
．
（2）方程x-3y=
1-x
2
寫成含y的代數式表示x的形式是x=3y+
1-x
2
 
．
分析：本題主要是對方程的變形，方程兩邊對同樣的數做相同的運算，方程仍成立．
解答：解：（1）方程式兩邊同減去
3
2
x，得2y=2-
3
2
x，
方程兩邊同除以2，得y=1-
3
4
x，
所以原式的變形是錯誤的．
（2）方程兩邊同乘以2，得2x-6y=1-x，
方程兩邊同加上x，得3x-6y=1，
方程兩邊同加上6y，得3x=1+6y，
方程兩邊同除以3，得x=
1
3
+2y．
所以原式為錯誤的．
點評：本題重在掌握方程式的變形．在方程式變形的過程中注意做到方程兩邊做同樣的運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面材料，然后解答問題：
王老師在黑板上出了這樣一道習題：設方程2x2-5x+k=0的兩個實數根是x1，x2，請你選取一個適當的k值，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
小明同學取k=4，則方程是2x2-5x+4=0．
由根與系數的關系，得x1+x2=
5
2
，x1x2=2．
∴
x2
x1
+
x1
x2
=
x22+x12
x1x2
=
(x1+x2)2-2x1x2
x1x2
=
25
4
-2×2
2
=
9
8

即
x2
x1
+
x1
x2
=
9
8
．
問題（1）：請你對小明解答的正誤作出判斷，并說明理由．
問題（2）：請你另取一個適當的正整數k，其它條件不變，不解方程，改求|x1-x2|的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

王老師要求學生進行編題．解題訓練，其中小聰同學編的練習題是：
設k=3，方程x2-3x+k=0的兩個實數根是x1，x2，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
小明同學對這道題的解答過程是：
解：∵k=3，∴已知方程是x2-3x+3=0，
又∵x1+x2=3，x1•x2=3，
∴
x2
x1
+
x1
x2
=
x
2
2
+
x
2
1
x1•x2
=
(x1+x2)2-2x1x2
x1•x2
=
32-2×3
3
=
9-6
3
=1
即
x2
x1
+
x1
x2
=1．
（1）請你針對以上的練習題和解答的正誤作出判斷，再簡述理由；
（2）請你只對小聰同學所編的練習題中的k另取一個適當的正整數，其他條件不變，改求
x1+x2
x1•x2
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

判斷正誤：
（1）方程數學公式x+2y=2變形得y=1-3x______．
（2）方程x-3y=數學公式寫成含y的代數式表示x的形式是x=3y+數學公式______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

判斷正誤：
（1）方程
3
2
x+2y=2變形得y=1-3x______．
（2）方程x-3y=
1-x
2
寫成含y的代數式表示x的形式是x=3y+
1-x
2
______．

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同步練習冊答案
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