Question

要鍛造一個直徑為12cm，高為8cm的圓柱形毛坯，應截取多少直徑為8cm的圓鋼？（不計鍛造時的損耗）
（1）本題建立方程的相等關系是

圓鋼體積=毛坯體積

．
（2）設

截取直徑為8cm的圓鋼xcm

，根據數量關系填表：

	應截圓鋼	鍛造毛坯
底面半徑
高
體積

根據題意列方程：

π×（

8

2

）²×x=π×（

12

2

）²×8

．
解得x=

18

cm．

Answer 1

分析：根據已知本題建立方程的相等關系是圓鋼體積=毛坯體積，進而表示出兩者體積得出等式求出即可．

解答：解：（1）本題建立方程的相等關系是圓鋼體積=毛坯體積．
（2）設截取直徑為8cm的圓鋼xcm，根據數量關系填表：

	應截圓鋼	鍛造毛坯
底面半徑	8 2	12 2
高	x	8
體積	π×（ 8 2 ）2×x	π×（ 12 2 ）2×8

根據題意列方程：π×（

8

2

）²×x=π×（

12

2

）²×8．
解得x=18．
故答案為：（1）圓鋼體積=毛坯體積；（2）截取直徑為8cm的圓鋼xcm；π×（

8

2

）²×x=π×（

12

2

）²×8；18．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，根據圓鋼體積=毛坯體積得出是解題關鍵．