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23、如圖，⊙O2和⊙O3外切，⊙O1和⊙O2、⊙O3都內切，設O1O2=2cm，O1O3=O2O3=4cm，求⊙O1、⊙O2、⊙O3的半徑．
分析：設三個圓的半徑，根據兩圓外切，圓心距等于兩圓半徑之和；兩圓內切，圓心距等于兩圓半徑之差列方程組進行計算．
解答：解：設⊙O1、⊙O2、⊙O3的半徑分別為r1、r2、r3
則r1+r3=4；
∵r1-r3=4，
r1-r2=2，
解得：r1=5cm，
r2=3cm，
r3=1cm．
點評：掌握兩圓的位置關系與數量之間的聯系：兩圓外切，圓心距等于兩圓半徑之和；兩圓內切，圓心距等于兩圓半徑之差．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，三個半徑為1的等圓兩兩外切，若固定⊙O1和⊙O2，將⊙O3沿⊙O1的邊緣逆時針旋轉到⊙O3′的位置（即⊙O1、⊙O2、⊙O3′兩兩外切），圓心O3所經過的路程為（　　）
A、2π
B、
4
3
π
C、
8
3
π
D、4π

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科目：初中數學 來源：伴你學·數學·九年級·下冊 題型：044

如圖，已知⊙O1與⊙O2內切于點A，⊙O1與⊙O3內切于點B，⊙O2與⊙O3外切于點C，⊙O1的半徑為3r，⊙O2和⊙O3的半徑均為r，求陰影部分的邊界長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，⊙O2和⊙O3外切，⊙O1和⊙O2、⊙O3都內切，設O1O2=2cm，O1O3=O2O3=4cm，求⊙O1、⊙O2、⊙O3的半徑．

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科目：初中數學 來源：2008-2009學年江蘇省南通市三中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O2和⊙O3外切，⊙O1和⊙O2、⊙O3都內切，設O1O2=2cm，O1O3=O2O3=4cm，求⊙O1、⊙O2、⊙O3的半徑．

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