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如圖,⊙O2和⊙O3外切,⊙O1和⊙O2、⊙O3都內(nèi)切,設(shè)O1O2=2cm,O1O3=O2O3=4cm,求⊙O1、⊙O2、⊙O3的半徑.

解:設(shè)⊙O1、⊙O2、⊙O3的半徑分別為r1、r2、r3
則r2+r3=4;
∵r1-r3=4,r1-r2=2,
解得:r1=5cm,
r2=3cm,
r3=1cm.
分析:設(shè)三個(gè)圓的半徑,根據(jù)兩圓外切,圓心距等于兩圓半徑之和;兩圓內(nèi)切,圓心距等于兩圓半徑之差列方程組進(jìn)行計(jì)算.
點(diǎn)評(píng):掌握兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系:兩圓外切,圓心距等于兩圓半徑之和;兩圓內(nèi)切,圓心距等于兩圓半徑之差.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、如圖,⊙O2和⊙O3外切,⊙O1和⊙O2、⊙O3都內(nèi)切,設(shè)O1O2=2cm,O1O3=O2O3=4cm,求⊙O1、⊙O2、⊙O3的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,三個(gè)半徑為1的等圓兩兩外切,若固定⊙O1和⊙O2,將⊙O3沿⊙O1的邊緣逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到⊙O3′的位置(即⊙O1、⊙O2、⊙O3′兩兩外切),圓心O3所經(jīng)過的路程為(  )
A、2π
B、
4
3
π
C、
8
3
π
D、4π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:伴你學(xué)·數(shù)學(xué)·九年級(jí)·下冊(cè) 題型:044

如圖,已知⊙O1與⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)A,⊙O1與⊙O3內(nèi)切于點(diǎn)B,⊙O2與⊙O3外切于點(diǎn)C,⊙O1的半徑為3r,⊙O2和⊙O3的半徑均為r,求陰影部分的邊界長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年江蘇省南通市三中九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O2和⊙O3外切,⊙O1和⊙O2、⊙O3都內(nèi)切,設(shè)O1O2=2cm,O1O3=O2O3=4cm,求⊙O1、⊙O2、⊙O3的半徑.

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