Question

如圖，三個半徑為1的等圓兩兩外切，若固定⊙O₁和⊙O₂，將⊙O₃沿⊙O₁的邊緣逆時針旋轉(zhuǎn)到⊙O₃′的位置（即⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃′兩兩外切），圓心O₃所經(jīng)過的路程為（　　）

• A、2π
• B、

  4

  3

  π
• C、

  8

  3

  π
• D、4π

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得出圓心O₃所經(jīng)過的路程為以O(shè)₁為圓心，以2為半徑，圓心角為240°的圓弧，再根據(jù)弧長公式進(jìn)行計算即可．

解答：解：∵⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃的半徑為1，
∴O₁O₃=2，
∴圓心O₃所經(jīng)過的路程為

240π×2

180

=

8π

3

，
故選C．

點評：本題考查了弧長的計算，掌握弧長公式、圓心角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．