Question

如果代數式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）的值與字母x所取的值無關，試求代數式

1

3

a3-2b2-(

1

4

a3-3b2)的值．

Answer 1

分析：去括號后合并得出（2-2b）x²+（a+3）x-6y+7，根據已知得出2-2b=0，a+3=0，求出b=1，a=-3，把求值的代數式整理后代入求出即可．

解答：解：（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）
=2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1
=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+7，
∵代數式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）的值與字母x所取的值無關，
∴2-2b=0，a+3=0，
b=1，a=-3，
∴

1

3

a3-2b2-(

1

4

a3-3b2)
=

1

3

a³-2b²-

1

4

a³+3b²
=

1

12

a³+b²
=

1

12

×（-3）³+1²
=-

9

4

+1
=-

5

4

．

點評：本題考查了整式的混合運算和求值，主要培養學生的化簡能力和求值能力．