Question

如果代數式（2x²+ax-y+1）-（2bx²-3x+5y-4）的值與字母x所取的值無關，試求代數式

1

3

a3-2b2-(

1

4

a3-3b2)的值．

Answer 1

分析：原式去括號合并得到最簡結果，根據結果與x所取的值無關，求出a與b的值，代入計算即可求出值．

解答：解：（2x²+ax-y+1）-（2bx²-3x+5y-4）=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+5，
∵代數式的值與x的取值無關，∴b=1，a=-3，
則原式=

1

12

a³+b²；                           
當a=-3，b=1時，原式=-

5

4

．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．