Question

小趙和小王交流暑假中的活動，小趙說：“我參加了科技夏令營，外出一個星期，這七天的日期之和為84，你知道我是幾號出去的嗎？”小王想了一會說：“你是9號出去的．”小王又說：“我假期去參加上海世博會，也去了七天，日期和再加上月份數(shù)也是84，你能猜出我是幾號回家的嗎？”小王回家的日期是

7月14日

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意設(shè)小趙是x號出去的那么建立等量關(guān)系x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）=84，
設(shè)小王是x號回家的，月份數(shù)為y，同上建立等量關(guān)系x+（x-1）+（x-2）+（x-3）+（x-4）+（x-5）+（x-6）+y=84，再根據(jù)暑假是7、8月，分y=7或8討論求解．

解答：解：（1）小趙是x號出去的，那么列出方程式x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）=84，
簡化7x+21=84，
解得x=9．
所以說小趙是9號出去的；

（2）設(shè)小王是x回家的，那么列出方程式x+（x-1）+（x-2）+（x-3）+（x-4）+（x-5）+（x-6）+y=84，
整理得，7x-21+y=84，
∵暑假是7、8月，
∴①y=7時，7x-21+7=84，
解得：x=14，
②y=8時，7x-21+8=84，
解得x=13

6

7

（日期是整數(shù)，不合題意，舍去），
所以小王的回家日期是7月14號．
故答案為：7月14號．

點評：此題的關(guān)鍵是知道七天中第兩天相差為1，然后依題意列出方程即可，但在第二問中，還有一個月份的問題，這就要我們先假設(shè)七月或八月，哪一個能答出整數(shù)哪一個就是正確的答案，這還要生活常識，知道學生的暑假一般在七、八月這兩個月．