Question

小趙和小王交流暑假中的活動，小趙說：“我參加科技夏令營，外出一個星期，這七天的日期數之和為84，你知道我是幾號出去的嗎”小王說：“我假期到舅舅家去住了七天，日期數的和再加上月份數也是84，你能猜出我是幾月幾號回家的嗎”試列出方程，解答小趙與小王的問題．

Answer 1

解：（1）小趙是x號出去的，那么列出方程式x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）=84，
簡化7x+21=84，
解得x=9．
答：小趙是9號出去的．
（2）小王外出一周的中間一天是x號，根據題意得：
7x+7=84，
7x+7-7=84-7，
7x÷7=77÷7，解得x=11；
回來的日期是：
11+3=14（號）．
或7x+8=84，
7x+8-8=84-8，
7x÷7=76÷7，
x=10

6

7

不合題意舍去．
答：小趙是9號出去的，小王是7月14號回來的．
分析：根據題意設小趙是x號出去的那么建立等量關系x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）=84，
設小王是x回家的，同上建立等量關系x+（x-1）+（x-2）+（x-3）+（x-4）+（x-5）+（x-6）=84，
點評：此題的關鍵是知道七天中第兩天相差為1，然后依題意列出方程即可，但在第二問中，還有一個月份的問題，這就要我們先假設七月或八月，哪一個能答出整數哪一個就是正確的答案，這還要生活常識，知道學生的暑假一般在七八月這兩個月．