Question

如圖，有3張背面相同的紙牌A，B，C，其正面分別畫有三個不同的幾何圖形．
（1）求摸出一張紙片恰好是畫有圓的概率； 
（2）將這3張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率．（用樹狀圖或列表法求解，紙牌可用A，B，C表示）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據3張背面相同的紙牌A，B，C，只有一張紙片畫著圓，即可求出得到圓的概率；
（2）采用樹狀圖或列表法求解，由于B（圓）與C（平行四邊形）是中心對稱圖形，可得摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的有4種，繼而利用概率公式即可求得答案．
解答：解：（1）∵3張背面相同的紙牌A，B，C，只有一張紙片畫著圓，
∴P_（圓）=；

（2）畫樹狀圖如下：

從樹狀圖可以看出，所有可能出現的結果共有9個，
這些結果出現的可能性相等，而在三張紙片中的正三角形、圓、平行四邊形中，中心對稱圖形是圓和平行四邊形，
所以兩張都是中心對稱圖形的結果有4個，
則P_{（兩次中心對稱圖形）}=．
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．