Question

如圖，有四張背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）．把這四張卡片背面向上洗勻后，進行下列操作：
（1）若任意抽取其中一張卡片，抽到的卡片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是

1

4

；
（2）若任意抽出一張不放回，然后再從余下的抽出一張．請用樹狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結果，求抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形的概率．

Answer 1

分析：（1）既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形只有圓一個圖形，然后根據概率的意義解答即可；
（2）畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式計算即可得解．

解答：解：（1）∵正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形中只有圓既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，
∴抽到的卡片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是

1

4

；

（2）根據題意畫出樹狀圖如下：

一共有12種情況，抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形的是B、C共有2種情況，
所以，P（抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形）=

2

12

=

1

6

．

點評：本題考查了列表法和樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．