Question

下列方程中，有實數根的是

1. A.
   x²-2x+3=0
2. B.
   2x²-x+1=0
3. C.
   3x²+x-1=0
4. D.
   x²-3x+3=0

Answer 1

C
分析：分別計算四個方程的△，然后根據△的意義進行判斷．
解答：A、△=2²-4×1×3=-8＜0，所以此方程沒有實數根，
B、△=（-1）²-4×2×1=-7＜0，所以此方程沒有實數根；
C、△=1²-4×3×（-1）=13＞0，所以此方程有兩個實數根；
D、△=（-3）²-4×1×3=-3＜0，所以此方程沒有實數根．
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．