Question

若方程組

2x+y=4-m x+2y=2+3m

的解滿足x+y＞0，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：本題可運用加減消元法，將x+y的值用m來代替，然后根據(jù)x+y＞0得出m的范圍．

解答：解：

2x+y=4-m  ① x+2y=2+3m  ②

①+②得：3x+3y=6+2m，
即x+y=2+

2

3

m；
因為x+y＞0，
所以2+

2

3

m＞0；
即m＞-3．

點評：本題考查的是二元一次方程組和不等式的綜合問題，通過把x+y的值用m代替，再根據(jù)x+y的取值判斷m的取值范圍．