Question

9．若$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$=（x+y）²，則x-y=2．

Answer 1

分析 根據二次根式有意義的條件可得x=1，將x=1代入等式得y=-1，將求得的x、y的值代入即可得答案．

解答 解：根據題意知，x-1≥0且1-x≥0，
∴x-1=0，即x=1，
將x=1代入原式得，（1+y）²=0，
解得：y=-1，
則x-y=1-（-1）=2．
故答案為：2．

點評 本題主要考查二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數為非負數是解題的關鍵．