Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，ABCO的頂點A、C的坐標分別為A(2,0)、C(－1,2)，反比例函數y＝(k≠0)的圖象經過點B.

(1)直接寫出點B坐標．

(2)求反比例函數的表達式．

Answer 1

【答案】(1) B的坐標為(1,2);(2) y＝.

【解析】

（1）設BC與y軸的交點為F，過點B作BE⊥x軸于E，如圖，易證△CFO≌△AEB，從而可得到點B的坐標；

（2）運用待定系數法就可解決問題．

（1）設BC與y軸的交點為F，過點B作BE⊥x軸于E，如圖，∵ABCO的頂點A、C的坐標分別為A（2，0）、C（﹣1，2），∴CF=1，OF=2，OA=2，OC=BA，∠C=∠EAB，∠CFO=∠AEB=90°．

在△CFO和△AEB中，∵，∴△CFO≌△AEB，∴CF=AE=1，OF=BE=2，∴OE=OA﹣AE=2﹣1=1，∴點B的坐標為（1，2）．

（2）∵反比例函數y（k≠0）的圖象經過點B，∴k=1×2=2，∴反比例函數的表達式為．