Question

設m是整數，且方程3x²+mx-2=0的兩根都大于-

9

5

而小于

3

7

，則m=

 

．

Answer 1

分析：因為方程的兩個根都大于-

9

5

而小于

3

7

，可以得到不等式組，解不等式組，得到m的取值范圍，再根據m是整數確定m的值．

解答：解：由題設可知，

3×(- 9 5 )2+m×(- 9 5 )-2＞0 3×( 3 7 )2+m×( 3 7 )-2＞0

，
解得3

8

21

＜m＜4

13

45

．
因為m是整數，所以m=4．
故答案為4．

點評：本題考查一元二次方程的解，由題意得到的是不等式組，解不等式組，然后確定m的值．