Question

設m是整數，且方程3x²+mx-2=0的兩根都大于-2而小于

3

7

，則m=

4

．

Answer 1

分析：因為方程的兩個根都大于-2而小于

3

7

，可以得到不等式組，解不等式組，得到m的取值范圍，再根據m是整數確定m的值．

解答：解：由題設可知：

3×(-2)2+m×(-2)-2＞0 3×( 3 7 )2+m× 3 7 -2＞0

解得：

71

21

＜m＜5．
∵m是整數，
∴m=4．
故答案為：4．

點評：本題考查根的判別式及根與系數的關系，解題關鍵是將問題轉化為求不等式組的解，然后確定m的值．