Question

已知在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=5cm，CD⊥AB于點D，以點C為圓心，3cm為半徑作⊙C，則點A在⊙C______，點B在⊙C______，點D在⊙C______．（填“上“內”或“外”）

Answer 1

∵CA=4cm＞3cm，
∴點A在⊙C外；
∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，AB=5cm，
∴BC=

AB2-AC2

=3（cm），
∴點B在⊙C上；
∵S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

AC•BC，
∴CD=

3×4

5

=

12

5

＜3，
∴點D在⊙C內．
故答案為外，上，內．