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若方程x2-6x+m=0有兩個同號不相等的實數根,則m的取值范圍是( )
A.m<9
B.m>0
C.0<m<9
D.0<m≤9
【答案】分析:若一元二次方程有兩同號不等實數根,則根的判別式△=b2-4ac>0,且x1x2>0,建立關于m的不等式組,求出m的取值范圍.
解答:解:∵a=1,b=-6,c=m,
∴△=b2-4ac=(-6)2-4×1×m=36-4m>0,x1x2==m>0,
解得:0<m<9.
故選C.
點評:總結:一元二次方程根的情況與判別式△的關系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實數根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實數根;
(3)△<0?方程沒有實數根.
一元二次方程根與系數的關系x1x2=,x1+x2=
練習冊系列答案
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A、m<9B、m>0C、0<m<9D、0<m≤9

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10
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