Question

將一條兩邊沿互相平行的紙帶如圖折疊．
（1）若∠1=36°，則∠2=______；
（2）當∠1：∠2=2：3，求出∠2的度數．
（根據教科書八上，P21，12題改編）

Answer 1

【答案】分析：（1）由于AB∥CD，∠2=∠4=∠5，故∠1=∠3，∠2+∠3+∠5=180°，所以∠2=72°．
（2）設∠1=2x°，則∠2=3x°，根據平行線的性質可得∠2+∠3+∠5=180°，可求出∠2的度數．
解答：解：（1）∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，∠2+∠3+∠5=180°，
∵由折疊的性質可得∠5=∠4=∠2，
∴2∠2=180°-∠3=180°-36°=144°，
故∠2=72°．（2分）
故填72°．

（2）設∠1=2x°，則∠2=3x°，
由AB∥CD可得∠2=∠4=∠5=3x°，
又∵∠3=∠1=2x°，得2x+3x+3x=180°，
∴x=22.5，
∴∠2=67.5°．
點評：本題考查的是平行線及圖形折疊的性質，解答此題的關鍵是熟知經過折疊后的圖形與原圖形全等．