Question

4個(gè)全等的直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c．現(xiàn)把它們適當(dāng)拼合，可以得到如圖的圖形，利用這個(gè)圖形可以驗(yàn)證勾股定理，你能說明其中的道理嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚕?/div>

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分析：根據(jù)圖形的總面積等于一個(gè)大正方形的面積加上兩個(gè)直角三角形的面積，也等于兩個(gè)小正方形的面積加上兩個(gè)直角三角形的面積，然后整理即可得證．

解答：解：圖形的總面積可以表示為：c²+2×

1

2

ab=c²+ab，
也可以表示為：a²+b²+2×

1

2

ab=a²+b²+ab，
所以，c²+ab=a²+b²+ab，
所以，a²+b²=c²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的證明，觀察圖形，利用兩種方法表示出圖形的面積是解題的關(guān)鍵．

Answer 1

分析：根據(jù)圖形的總面積等于一個(gè)大正方形的面積加上兩個(gè)直角三角形的面積，也等于兩個(gè)小正方形的面積加上兩個(gè)直角三角形的面積，然后整理即可得證．

解答：解：圖形的總面積可以表示為：c²+2×

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ab=c²+ab，
也可以表示為：a²+b²+2×

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ab=a²+b²+ab，
所以，c²+ab=a²+b²+ab，
所以，a²+b²=c²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的證明，觀察圖形，利用兩種方法表示出圖形的面積是解題的關(guān)鍵．