Question

在一張紙上畫兩個全等的直角三角形，并把它們拼成如圖形狀，請用兩種方法表示這個梯形的面積．利用你的表示方法，你能得到勾股定理嗎？

Answer 1

分析：根據梯形的面積等于三個直角三角形的面積之和列式整理即可得證．

解答：解：梯形的面積=

1

2

（a+b）（a+b）=

1

2

ab+

1

2

ab+

1

2

c²，
所以，a²+2ab+b²=ab+ab+c²，
所以，a²+b²=c²．

點評：本題考查了勾股定理的證明，此類題目，利用同一個圖形的面積，從整體和局部兩個方面列出的算式相等解答是解題的關鍵．