Question

用四個全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，這個圖形被稱為“弦圖”，最早是由三國時期的數學家趙爽在為《周髀算經》作注時給出的．觀察圖，你能驗證c²=a²+b²嗎？把你的驗證過程寫下來，并與同伴進行交流．

Answer 1

分析：利用大正方形的面積等于4個三角形的面積加上中間小正方形的面積，進而證明問題．

解答：解：由圖可知：
S_正方形=4×

1

2

•ab+(b-a)2
=2ab+b²+a²-2ab
=a²+b²．
S_正方形=c²，
所以a²+b²=c²．

點評：此題主要考查了勾股定理的證明，利用圖形面積得出是解題關鍵．