Question

已知a、b、c均為有理數，判定關于x的方程ax²-3x-

5

x+

2

x2+c=b-1是不是一元二次方程？如果是，請寫出二次項系數、一次項系數及常數項；如果不是，請說明理由．

Answer 1

分析：先把方程化為ax²+bx+c=0的形式，再根據二次項系數為0或不為0兩種情況討論．

解答：解：原方程可化為：（a+

2

）x²-（3+

5

）x+（c-b+1）=0，
∵a是有理數，
∴當a+

2

≠0，
∴方程為一元二次方程，
二次項系數、一次項系數及常數項分別是：a+

2

，-（3+

5

），c-b+1；

點評：此題比較簡單，解答此題的關鍵是熟知一元二次方程與一元一次方程的定義：
（1）只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2次的整式方程叫做一元二次方程；
（2）只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1次的整式方程叫做一元一次方程．