Question

9、已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)均為正整數(shù)，若其中僅有一條邊長(zhǎng)為5，且它又不是最短邊，則滿(mǎn)足條件的三角形有

5

個(gè)．

Answer 1

分析：設(shè)三角形的其它兩邊是a，b（b＜5＜a），則b的可能值是1，2，3，4，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定a的所有可能值即可．

解答：解：設(shè)三角形的其它兩邊是a，b（b＜5＜a），則b的可能值是1，2，3，4．
當(dāng)b=1時(shí)，符合條件的a值不存在；
當(dāng)b=2時(shí)，則a=6；
當(dāng)b=3時(shí)，則a=6，7；
當(dāng)b=4時(shí)，則a=6，7，8．
故答案為5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形的兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊．