Question

（1）計算（x+1）（x+2）=______，（x-1）（x-2）=______，（x-1）（x+2）=______，（x+1）（x-2）=______．
（2）你發現（1）小題有何特征，會用公式表示出來嗎？
（3）已知a、b、m均為整數，且（x+a）（x+b）=x²+mx+12，則m的可能取值有多少個？

Answer 1

（1）（x+1）（x+2）=x²+3x+2，
（x-1）（x-2）=x²-3x+2，
（x-1）（x+2）=x²+x-2，
（x+1）（x-2）=x²-x-2；

（2）可以發現題（1）中，左右兩邊式子符合（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq結構．

（3）因為12可以分解以下6組數，a×b=1×12，2×6，3×4，（-1）×（-12），（-2）×（-6），（-3）×（-4），所以m=a+b應有6個值．