Question

①用代入法解方程組

3x-y=5 5x+2y=12

；②用加減法解方程組

x-3y=-2 3x+2y=5

．

Answer 1

分析：①方程①中y的系數是1，用含x的式子表示y比較簡便，運用代入消元法較為簡便；
②兩個方程中，x或y的系數既不相等也不互為相反數，需要先求出x或y的系數的最小公倍數，即將方程中某個未知數的系數變成其最小公倍數之后，在進行相加減．

解答：（1）解：

3x-y=5① 5x+2y=12②

由①，得y=3x-5③，
把①代入②，得
5x+2（3x-5）=12，
解這個方程，得
x=2，
把x=2代入①，得
y=1．
所以這個方程組的解是

x=2 y=1

；
（2）解：

x-3y=-2① 3x+2y=5②

①×3-②，得
-11y=-11，
解得y=1．
把y=1代入①，得
x-3×1=-2，
解得x=1．
所以這個方程組的解是

x=1 y=1

．

點評：注意觀察兩個方程的系數特點，選擇簡便的方法進行代入．用加減加減消元法解方程組時，將方程中某個未知數的系數變成其最小公倍數之后，在進行相加減．