Question

如圖，點E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．

Answer 1

【答案】分析：可通過證△ABF≌△DCE，來得出∠A=∠D的結論．
解答：證明：∵BE=FC，
∴BE+EF=CF+EF，
即BF=CE；
又∵AB=DC，∠B=∠C，
∴△ABF≌△DCE；（SAS）
∴∠A=∠D．
點評：此題考查簡單的角相等，可以通過全等三角形來證明，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．