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精英家教網已知：如圖，點D、E在BC上，BD=EC，∠1=∠2，求證：AB=AC．
分析：由∠1=∠2易得AE=AD，∠BDA=∠CEA，再結合BD=CE，利用SAS易證△ABD≌△ACE，從而有AB=AC．
解答：證明：如右圖所示，
∵∠1=∠2，精英家教網
∴AD=AE，∠BDA=∠CEA，
在△ABD和△ACE中，有
BD=EC
∠BDA=∠CEA
AD=AE

∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AB=AC（全等三角形對應邊相等）．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質、等角對等邊．解題的關鍵是證明△ABD≌△ACE．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、已知：如圖，點O為?ABCD的對角線BD的中點，直線EF經過點O，分別交BA、DC的延長線于點E、F，求證：AE=CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，點A、B分別在x軸、y軸上，以OA為直徑的⊙P交AB于點C(-
2
5
，
4
5
)，E為直徑精英家教網OA上一動點（與點O、A不重合）．EF⊥AB于點F，交y軸于點G．設點E的橫坐標為x，△BGF的面積為y．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于點O．
（1）求證：∠ACE=∠DBF；
（2）若點B是AC的中點，∠E=60°，AE=4，求△OBC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，點P是半徑為5cm的⊙O外的一點，OP=13cm，PT切⊙O于T，過P點作⊙O的割線PAB，（PB＞PA）．設PA=x，PB=y，求y關于x的函數解析式，并確定自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•淮陰區模擬）已知：如圖，點E、A、C在同一條直線上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求證：AB∥CD．

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