Question

3．如圖，把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D．若
∠A′DC=90°，則∠A的度數(shù)為（　　）

• A． 35°
• B． 45°
• C． 55°
• D． 65°

Answer 1

分析 先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ACA′=35°，∠A=∠A′，然后利用互余計算出∠A′的度數(shù)，從而得到∠A的度數(shù)．

解答 解：∵△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35°得到△A′B′C，
∴∠ACA′=35°，∠A=∠A′，
∵∠A′DC=90°，
∴∠A′=90°-35°=55°，
∴∠A=55°．
故選C．

點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．