Question

11．請你設計實驗方案，估計任意6個人有2個人是同一個月生日的概率．

Answer 1

分析 首先看出至少有兩個人的生日是同一個月的對立事件，對立事件是六個人中沒有人的生日在同一個月，這是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件數12⁶，滿足條件的事件是6個人生日分別在六個月，共有A₁₂⁶種結果，根據古典概型概率公式得到結果．

解答 解：設至少有兩個人的生日是同一個月為事件A，
則$\overline{A}$表示六個人中沒有人的生日在同一個月，
P（$\overline{A}$）=$\frac{{A}_{12}^{6}}{1{2}^{6}}=0.02984\$，
根據對立事件的概率得到P（A）=1-0.02984=0.77720．

點評 本題是一個生日問題，考查對立事件的概率，對立事件是指同一次試驗中，不會同時發生的事件，遇到求用至少來表述的事件的概率時，往往先求它的對立事件的概率．