Question

20．解方程：$\frac{x+1}{x-1}-\frac{6}{{1-x{\;}^2}}=1$．

Answer 1

分析 觀察可得最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解

解答 解：兩邊乘（x+1）（x-1）得到：
（x+1）²+6=（x+1）（x-1）
x²+2x+1+6=x²-1
2x=-8
x=-4
檢驗：把x=-4帶入最簡公分母（x+1）（x-1）中，最簡公分母值不為零．
故x=-4是原方程的解．

點評 本題考查了分式方程的解法，關鍵是把分式方程轉化成整式方程，注意一定要進行檢驗．