Question

若a是方程x²+3x+1=0的根，求的值．

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程的解的定義，將x=a代入方程x²+3x+1=0，求得a²+3a的值；然后再把所要求的式子進行化簡，再把a²+3a=-1代入所求的代數式即可．
解答：解：∵a是方程x²+3x+1=0的一個解，
∴x=a滿足方程x²+3x+1=0，
∴a²+3a+1=0，
∴a²+3a=-1，
∵=（+）×=，
當a²+3a=-1時，
原式==-
故答案是：-．
點評：本題考查了一元二次方程的解的定義．此類題型的特點是，利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數式，即可求出代數式的值．