Question

14、若a是方程x²-3x+1=0的根，則代數式8-2x³+6x²-2x=

8

．

Answer 1

分析：先將所求的代數式8-2x³+6x²-2x轉化為含有x²-3x+1的形式，即8-2x³+6x²-2x=8-2（x²-3x+1），然后將x²-3x+1=0整體代入求值即可．

解答：解：∵8-2x³+6x²-2x=8-2（x²-3x+1），x²-3x+1=0，
∴8-2x³+6x²-2x=8-0=8；
故答案為：8．

點評：本題考查了一元二次方程的解．注意，本題中的“若a是方程x²-3x+1=0的根”，提示的a是該方程的根是干擾條件．